Asociația Inginerilor Constructori Proiectanți de Structuri (AICPS)

  • Documente recomandate de AICPS
  • Despre noi
    • Internship
    • Instrucțiuni utilizare site
      • Acces revistă
    • Statut
    • Taxe
    • Consiliul de conducere al AICPS
    • Certificare
    • Formulare înscriere
      • Adeziune persoană fizică
      • Adeziune membru colectiv
    • Politica datelor personale
    • Despre cookies
  • Cursuri
  • Revista
  • Membri
  • Asigurări
  • Sponsori&Parteneri
    • Sponsori
    • Parteneri
  • Contact
Asociația Inginerilor Constructori Proiectanți de Structuri
en

GRAITEC ADVANCE DESIGN 2012

Arhivă | Scris de AICPS | Publicat pe 06.06.2012

Verificarea la fisurare a elementelor plane din beton armat conform prevederilor Eurocod 2

ADVANCE Design face parte din soluția globală de proiectare BIM GRAITEC ADVANCE, alături de ADVANCE Steel și de ADVANCE Concrete. ADVANCE Design este un program intuitiv și performant pentru proiectarea, calculul și optimizarea structurilor metalice, din beton armat și din lemn. ADVANCE Design este rezultatul a peste 25 de ani de cercetare și dezvoltare și se dovedește a fi un program performant și totodată ușor de utilizat, având instrumente performante de calcul cu element finit de ultimă generație, adaptat normativelor locale și Eurocode!

GRAITEC Advance 2012 Versiunea ADVANCE Design 2012 vine cu o serie de noi funcționalități și aplicații pentru modelare și un calcul structural coerent și performant al structurilor din beton armat, din metal și din lemn.

Printre implementările și noutățile versiunii ADVANCE Design 2012 putem aminti: un nou modul de verificare și dimensionare a elementelor din lemn, conform Eurocodului 5 (și Anexele naționale pentru România, Franța, Germania, Republica Cehă), calculul coeficientului de inerție fisurată pentru elementele liniare și plane, calculul prin metoda Baumann pentru plăcile din beton armat, conform Eurocodului 2, verificarea tensiunilor în beton și în armătură și verificarea deschiderii fisurilor în funcție de armătura reală din elemente, conform Eurocodului 2 (EN 1992-1-1).

Cu ajutorul programului ADVANCE Design 2012 deschiderea fisurilor poate fi verificată rapid, luându-se în considerare și influenta soluțiilor de armare  adoptate pentru elementele liniare sau pentru elementele plane. 

 1.    Informații generale privind controlul fisurării
Verificarea deschiderii fisurilor, conform prevederilor Eurocodului 2 reprezintă o necesitate, acestea trebuie limitate pentru a nu produce prejudicii bunei funcționări a structurii.
Fisurarea elementelor realizate din beton armat presupune diverse aspecte care trebuie luate în considerare, întrucât aceasta poate fi cauzată fie de încărcările aplicate în timpul execuției sau în timpul exploatării, fie de solicitările apărute ca urmare a tasării fundațiilor, schimbărilor de temperatură și a gradientului de temperatură, a contracției și curgerii lente etc.

 În exploatare, fisurarea betonului armat poate să apară în următoarele trei situații [1]:
 - datorită contracției plastice
- datorită curgerii lente în betonul recent turnat;
- datorită fisurilor induse de încărcările de lungă durată

SR EN 1992-1-1 (denumit în continuare Eurocod 2) recomandă, conform tabelului 1, următoarele valori limită ale deschiderii calculate a fisurilor (wmax), în funcție de clasa de expunere a structurilor realizate din beton armat:

 Clase de expunere Elemente de beton armat
Gruparea cvasipermanentă de încărcări
XD, XC1 wmax = 0.4 mm
XC2, Xc3, XC4 wmax = 0.3 mm
XD1, Xd2, XS1, XS2, XS3

În absența unor cerințe specifice (de exemplu etanșeitatea la apă) se poate admite, pentru combinația cvasi-permanentă de încărcări, că limitarea deschiderii calculate a fisurilor poate fi limitată la 0.3 mm pentru toate clasele de expunere. În absența unor condiții de aspect, această limită poate crește la 0.4 mm pentru clasele de expunere X0 și XC1. Valoarea teoretică a deschiderii fisurilor poate fi calculată conform capitolului 7.3.4 din SR EN 1992-1-1.

Eurocodul 2 propune proiectanților de structuri două metode pentru controlul fisurării în elementele de beton armat:

I.    Calculul deschiderii fisurilor conform capitolului 7.3.4 din EN 1992-1-1, respectiv SR EN 1992-1-1 împreună cu Anexa națională. Formula folosită pentru calculul deschiderii fisurilor este:

wk = Sr,max (εsm - εcm)

în care:

Sr,max - distanța maximă dintre fisuri;

εsm - deformația medie a armăturii datorată acțiunilor din combinația de încărcări considerată, incluzând efectul deformațiilor impuse și ținând cont de participarea betonului întins;

εcm - deformația medie a betonului între fisuri.

Distanța maximă dintre fisuri poate fi calculată cu următoarea formulă (conform relației 7.11 din Eurocod 2):

GRAITEC Advance 2012

în care: 

c - reprezintă  acoperirea cu beton a armăturilor longitudinale;

k1 - coeficient ce ține seama de proprietățile de aderență ale armăturilor aderente;

k2 - coeficient ce ține seama de distribuția deformațiilor;

Φ - este diametrul barelor. Dacă se utilizează mai multe diametre de bare în aceeași secțiune, se va considera un diametru echivalent;

ρp,eff - procentul de armare efectiv, corespunzător secțiunii efective de beton din jurul armăturilor întinse.

Pentru coeficienții k3 și k4 se pot folosi valorile recomandate în Anexa națională.

Termenul „εsm - εcm” se poate calcula cu următoarea formulă (conform relației 7.9 din Eurocod 2):

GRAITEC Advance 2012

în care:

σs - efortul în armăturile întinse, considerând secțiunea fisurată;

αe - raportul Es/Ecm;

kt - factor ce depinde de durata încărcării;

fct,eff - valoarea medie a rezistenței la întindere a betonului, în momentul când se presupune că apar primele fisuri;

Es - valoarea de calcul a modulului de elasticitate al armăturilor.

II.    Controlul fisurării fără calcul direct - reprezinta o metodă simplificată ce folosește reguli derivate din formulele pentru calculul deschiderii fisurilor. Se determină o arie minimă de armătură (astfel încât armătura să nu curgă imediat ce se formează prima fisură) și se adoptă limitele impuse de Eurocodul 2, referitoare la diametrul barelor de armătură, respectiv a distanțelor dintre acestea (conform tabelului 2).

Tabelul 2. Diametrul maxim și distanța maximă dintre bare pentru controlul fisurării
 

 Efort unitar în armătură [MPa]  wmax = 0.4 mm  wmax = 0.3 mm
 Diametru maxim al barelor [mm] sau
Distanța maximă între bare [mm]
 Diametru maxim al barelor [mm] sau
 Distanța maximă între bare [mm]
 160  40 300
32
 300
 200  32  300  25  250
 240  20  250  16  200
 280  16  200 12
 150
 320  12  150  10  100
 360  10  100  8  50

Verificarea la fisurare presupune un număr mare de iterații, greu de controlat printr-un calcul manual. În acest sens ADVANCE Design permite controlul automat al deschiderii fisurilor.

2. Controlul fisurilor în ADVANCE Design 2012

Pentru a prezenta verificarea la fisurare, realizată automat în ADVANCE Design s-a considerat drept exemplu un rezervor circular din beton armat (Figura 1)

GRAITEC Advance 2012
Figura 1. Rezervor circular din beton armat

Rezervorul este expus, pe lângă acțiunile mecanice, și la un mediu alternativ umed și uscat (clasa de expunere XC4, conform tabelului 4.1 din SR EN 1992-1-1). Din această cauză s-a optat pentru folosirea unui beton având clasa de rezistență C45/55. Acoperirea cu beton a barelor de armătură este de 5 cm.
Modelarea rezervorului s-a realizat cu elemente plane de tip “shell” (element ce are 6 grade de libertate, în fiecare nod) având grosimea de 35 cm. Pasul de discretizare folosit în analiza cu element finit este de 0.8 metri. Încărcările aplicate sunt date de greutatea proprie a elementelor și de încărcarea dată de lichidul interior (apă).
După realizarea analizei cu element finit și a verificării cu Expertul de Beton, se analizează ariile de armare teoretică obținute cu ADVANCE Design 2012 (Figura 2) și, pe baza acestora, se propune armătura reală.
Astfel, pentru elementele selectate din Figura 3 se alege o soluție de armare cu bare individuale pe ambele direcții (Φ16/14 cm, la partea superioară, respectiv Φ20/15cm, la partea inferioară). Ulterior, se aleg armăturile pentru pereții interiori (Figura 4), respectiv, pentru pereții exteriori (Figura 5). Pentru pereții exteriori s-a ales, pe lângă armăturile definite global, și o armare locală cu bare individuale, aceasta fiind necesară doar pe o porțiune din înălțimea peretelui (Figura 5). 

GRAITEC Advance 2012
GRAITEC Advance 2012
Figura 2. Arii teoretice de armare obținute pe direcțiile axelor locale x și y ale elementelor plane

GRAITEC Advance 2012
Figura 3. Definirea soluției globale de armare în elementele plane

GRAITEC Advance 2012
Figura 4. Definirea soluției de armare pentru pereții interiori

Notă: ADVANCE Design 2012 permite adoptarea, pentru elementele plane, a unor solutii de armare (globale sau locale) și cu plase sudate, acestea fiind disponibile în baza de date a programului.

GRAITEC Advance 2012
Figura 5. Definirea soluției de armare pentru pereții exteriori

Pentru a realiza un control al fisurilor, folosind armătura reală introdusă anterior, se reia verificarea cu Expertul de Beton. Se observă că dechiderea maximă a fisurilor în elementele rezervorului nu depășește valoarea de 0.3 mm (Figura 6 și Figura 7), valoare stabilită conform tabelului 1.

GRAITEC Advance 2012
Figura 6. Deschiderea fisurilor în elementele plane pe direcția x (wk,x)

GRAITEC Advance 2012
Figura 7. Deschiderea fisurilor în elementele plane pe direcția y (wk,x)

GRAITEC Advance 2012
Figura 8. Tensiunea în armătura întinsă, pe direcția axelor locale x (a) și y (b), de la partea inferioară

GRAITEC Advance 2012
Figura 9. Tensiunea în armătura întinsă, pe direcția axelor locale x (a) și y (b), de la partea superioară

Soluția de armare adoptată respectă verificarea la fisurare, prin urmare controlul fisurării este îndeplinit. În Figurile 8 și 9 sunt prezentate eforturile unitare în armătura întinsă pentru combinația de încărcări cvasi-permanentă. Valoarea maximă a eforturilor unitare din armătură este de 192.67 N/mm2 și nu depășește valoarea GRAITEC Advance 2012 prevăzută în SR EN 1992-1-1 clauza 7.2 (5).

 

3.     Concluzii

ADVANCE Design 2012 poate realiza un control eficient al fisurării conform Eurocodului 2 - Anexa națională), permițând controlul distanței dintre fisuri, prin intermediul armăturii reale (sub formă de plase sudate sau bare de armare individuale), evitând astfel situațiile în care nivelul de fisurare depășește limitele admisibile.

Pentru mai multe informații cu privire la functionalitățile programului ADVANCE Design 2012 sau despre suita BIM GRAITEC ADVANCE, contactați Departamentul Comercial GRAITEC România –  021/410.01.19 sau sales@graitec.ro

  Autor: Dr. Ing. Victor SEICULESCU, Advance Design Specialist, GRAITEC Romania

Înregistrare persoană fizică

Deveniți membru AICPS

Înregistrare companie

Mai multe informații despre conturile pentru companii

Autentificare

Accesați contul dvs. AICPS

Înscrie-te la Conferința Națională AICPS33!
HOLCIM-SPONSOR DIAMOND LA CONFERINTA NATIONALA AICPS32
ALLBIM NET-NEXT GENERATION PARTNER LA CONFERINTA NATIONALA AICPS33
Sika -Sponsor PLATINUM la Conferinta Nationala AICPS32
https://csiromania.ro/academia-csi/
CYPE-Sponsor PLATINUM la Conferinta AICPS33
https://graitec.com/ro/industrii/solutii-pentru-toate-industriile/promo/graitec-aicps-2025/
ASRO

Navigare

  • Despre noi
  • Membri
  • Asigurări
  • Contact
  • Politica datelor personale
  • Termeni și condiții
  • Despre cookies

Platformă de socializare

Asociatia Inginerilor Constructori Proiectanti de Structuri

Contact

Asociația Inginerilor Constructori Proiectanți de Structuri

  • Şos. Pandurilor nr.94, Bucureşti, Sector 5,
    incinta AEDIFICIA CARPAŢI, Corp B, Et.1
  • [email protected]
    [email protected]
  • Tel/Fax: (021) 412.02.04
    Mobil: 0788.35.96.96
© 2025 AICPS - Asociația Inginerilor Constructori Proiectanți de Structuri